Standard Deviation

Standard Deviation이란?

Standard Deviation(표준편차)은 일정 기간 가격이 평균에서 얼마나 벗어났는지를 측정하는 순수 통계 지표입니다. 변동성의 절대적 수준을 나타내며 볼린저밴드의 기반이 되는 지표입니다.

계산 방법

평균 = n기간 종가의 SMA
분산 = Σ(종가 − 평균)² ÷ n
표준편차 = √분산

통계적 의미

• ±1 표준편차 — 전체 데이터의 약 68% 포함
• ±2 표준편차 — 전체 데이터의 약 95% 포함 (볼린저밴드 기본 설정)
• ±3 표준편차 — 전체 데이터의 약 99.7% 포함

활용법

• 변동성 레짐 파악 — 표준편차가 낮으면 저변동성, 높으면 고변동성 국면
• 이상치 감지 — 가격이 2~3 표준편차 밖으로 벗어나면 통계적 이상 상태
• 옵션 가격 결정 — 연율화 표준편차(= 역사적 변동성)는 옵션 프리미엄 계산의 핵심
• 포지션 사이징 — 표준편차 기반으로 예상 가격 범위를 계산해 리스크 조절

볼린저밴드와의 관계

볼린저밴드는 20일 SMA ± 2 표준편차로 구성됩니다. 표준편차를 독립 지표로 보면 볼린저밴드 폭의 변화를 더 명확하게 수치로 파악할 수 있습니다.

주의사항

표준편차는 가격이 정규분포를 따른다고 가정하지만 실제 금융 시장은 팻테일(극단적 사건이 더 자주 발생)을 보입니다. 극단적 가격 변동의 확률을 과소평가할 수 있습니다.